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                                Les réseaux de Pétri, une méthode innovante

                      pour modéliser un phénomène viral ou de buzz




Le comportement des internautes est bien complexe…aujourd’hui, le Web n’est plus seulement une source de recherche d’informations, mais aussi un lieu d’expression, de jugements, d’expérience de nouveaux comportements, d’immersion dans des réseaux sociaux..

Deux éléments majeurs sont liés au développement de ces phénomènes: d’une part un nombre jamais égalé d’informations fournies par les internautes ; d’autre part une prépondérance des liens communautaires et des connections primant même sur le comportement individuel. Michel Serres affirme même que dans ce monde, le connectif devient plus important que le collectif…

Une exigence majeure apparaît aux chercheurs: la nécessité de comprendre, de modéliser et de simuler ces comportements complexes.

Plusieurs théories s’affrontent sur le processus viral et les connections entre les internautes. Celle tout d’abord de Malcolm Gladwell, qui dans son ouvrage bien connu « The tipping point » défend l’idée qu’une information va d’abord se diffuser vers un nombre de personnes limitées (les influenceurs), puis dans un deuxième temps, ces influenceurs vont largement diffuser à d’autres, et le processus va ainsi se propager comme le montre la partie gauche de la figure ci-dessus. Duncan Watts au contraire, affirme que deux individus dans le monde (quels qu’ils soient) sont connectés par maximum six personnes, confirmant ainsi l’expérience du petit monde et les six degrés de séparation de Milgram (1967). Selon Duncan Watts, contrairement à Gladwell, le processus s’effectue de manière aléatoire, comme le montre la figure de droite ci-dessus.

C’est dans le domaine de la sociologie que la littérature est riche dans l’analyse et la compréhension des réseaux et des connections entre les individus.

Cependant et plus largement, la modélisation de ces comportements est plus rare, en particulier dans le domaine du marketing, alors que les campagnes de marketing viral et de buzz sont de plus en plus pratiquées.

Dans cette recherche de modélisation, constatons tout d’abord que dans la plupart des cas, les sites Web (marchands ou non), les communautés virtuelles, les réseaux sociaux peuvent être assimilés à des systèmes multi-agents, où de nombreux  agents (les internautes) mènent des actions simultanées, parallèles, synchronisées, séquentielles. Les modèles traditionnels sont peu adaptés à représenter ces types de phénomène, car généralement ils ne peuvent pas intégrer ces quatre types d’actions, surtout de manière dynamique. Il est donc aujourd’hui nécessaire de trouver d’autres méthodes innovantes pour appréhender ces phénomènes complexes de comportements sur le Web.

L’une de ces méthodes s’appelle les réseaux de Petri. Ils ont été crées au siècle dernier dans les années soixante par Carl Adam Petri (1962) pour étudier des systèmes dynamiques complexes.Les réseaux de Petri furent ensuite développés au MIT et appliqués dans de nombreux domaines. Cette technique de modélisation est aujourd’hui l’une des principales utilisées pour des analyses à la fois qualitatives et quantitatives de processus dans lesquels des informations, des documents ou des tâches sont transmises d’un individu à un autre, l’ensemble du système évoluant vers une nouvelle phase à chaque étape. Parmi l’ensemble des modèles existants, les réseaux de Petri et leurs extensions possèdent un intérêt fondamental indéniable: ils ont fourni les premières approches de modélisation utilisées pour maîtriser les comportements des systèmes parallèles et distribués, synchronisés et communicants. Les fondements mathématiques de ces modèles sont très robustes. De plus, ils reposent sur un support graphique aisé pour l’expression et la compréhension des mécanismes de ces comportements, permettant des représentations faciles à comprendre. Ils possèdent un grand intérêt dans de très nombreux et importants domaines d’applications. 

Les réseaux de Petri ont été utilisés dans de nombreuses recherches, particulièrement  dans les domaines suivants : recherche opérationnelle, informatique, systèmes d’information mais aussi science des organisations. Un site Web (www.daimi.au.dk/PetriNets) particulièrement complet sur les réseaux de Petri regroupe une communauté virtuelle très vivante de l’ensemble des chercheurs et praticiens qui dans le monde travaillent sur ce thème.

Les réseaux de Petri peuvent être utilisés pour modéliser et simuler des systèmes de tout type. Ils sont en particulier très utiles pour décrire et analyser des systèmes dynamiques complexes qui comportent des flux d’informations. Ces modèles permettent de représenter des systèmes dynamiques, c’est à dire des systèmes évoluant d’un état à un autre à la suite d’évènements internes ou externes.

Un réseau de Petri est constitué des composantes  structurelles suivantes :

·        Les places: notées graphiquement par des cercles ; les places représentent les différents états ou conditions du système ;

·        Les transitions: notées graphiquement sous forme de barres ou de rectangles, les transitions décrivent les évènements qui modifient les états du système ; Ces transitions peuvent être paramétrées par des processus souvent stochastiques.

·        Les arcs: notés par des flèches qui joignent les places aux transitions et les transitions aux places, ils constituent les connecteurs entre une place et une transition dans un sens déterminé;

·        Une distribution de jetons dans les places, qui traduisent le dynamisme du système puisque les jetons vont se propager dans le réseau en fonction du déclenchement des transitions (liées aux évènements qui surviennent).

 

Plusieurs recherches ont été menées en marketing appliquant les réseaux de Petri pour modéliser des processus de marketing viral. Par exemple, la modélisation du processus de création d’adresses récoltées par processus viral dans des jeux promotionnels a donné de bons résultats en terme de performance du modèle, tout en permettant des simulations de types de jeux différents (alternance de questions (qualification versus virales) et/ou de sources de recrutement ). De même, l’analyse de campagnes e mailing a permis d’analyser plus précisément l’impact de la durée inter emails sur le nombre de produits achetés sur un site Web.

 

Mais quel est l’avenir de ce type de modèles ?

Les réseaux de Petri font partie d’une famille de modèles plus large que sont les systèmes multi-agents. Etant donnée la complexité des phénomènes sur le Web, la spécificité des actions des internautes et la limite de nombreux modèles classiques, ces approches vont probablement se développer et évoluer dans les prochaines années. Les nouveaux phénomènes comme les réseaux sociaux de type Facebook ou MySpace, les communications SMS entre les individus à partir de mobiles, les processus interactifs, le Web 3.0, sont autant d’applications intéressantes pour l’application de ce type d’approches.  



Bibliographie :

 

Balagué Christine et Lee Janghyuk (2007), “Dynamic Modeling of Web Purchase Behavior and E-Mailing Impact by Petri Net” Recherches et Applications en Marketing, vol.22 (2)

Balagué Christine, “Multi-agents systems modeling by Petri networks” (2006), EDAMBA Journal, 3rd Thesis Competition

Balagué Christine (2005) Thèse en Sciences de Gestion :« Les systèmes multi-agents en marketing: modélisation par les réseaux de Petri »

Balagué Christine (2005), “Modèle dynamique de l’impact viral d’un jeu promotionnel on line par les réseaux de Pétri”, Congrès International de l’Association Française de Marketing, Nancy, France

 


THESE CHRISTINE BALAGUE

" Les systèmes multi-agents en marketing: modélisation par les réseaux de Pétri "

Résumé:
L’objectif de cette thèse est l’étude et la modélisation en marketing des systèmes multi-agents interactifs dans le cadre des nouvelles technologies et en particulier sur Internet.
Dans une première partie, nous étudions le concept de systèmes multi-agents interactifs sur Internet en présentant une revue de littérature s’inspirant de courants de recherche aussi divers que le marketing, la psychologie sociale, la stratégie, l’intelligence artificielle et l’informatique.
Nous présentons ensuite la théorie des réseaux de Petri, modèles développés en recherche opérationnelle et en informatique.
Nous appliquons ensuite ces modèles à deux cas d’application. Nous étudions et modélisons tout d’abord par les réseaux de Petri des systèmes de listes de cadeaux sur Internet.
Notre deuxième application est un jeu promotionnel de marketing viral sur Internet.


" Multi-agent systems in Marketing: modeling with Petri nets "

Abstract:
The concept of multi-agent systems has been widely used in computer science, operational research, organizations management to understand how different agents interact between each other within an environment. In marketing, the new technologies (Web, mobile phones, etc..) used by consumers make multi-agent systems quite difficult to understand.

However, very little research has been done on modeling and optimization of such complex systems.

We propose to introduce Petri nets to model marketing actions in these environments. To start with, our research presents an overview of the literature on multi-agent systems and on Petri nets method. Then, we apply Petri nets to model Web site visits and purchase on a wish list website, on which we also measure and optimize e-mailing impact. In a second application, we model by Petri nets a viral promotional game on line. The objective is to optimize the number and the order of the viral and qualification questions of the game in order to maximize the global viral impact of this marketing operation. We finally conclude with all the future research opened by applying Petri nets in the marketing field.

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